Dla jakich wartości parametru \(m \in \rr\) równanie \((2m^2+m-1)x^3+(5-m)x^2-6x=0\). Ma trzy różne pierwiastki, które tworzą ciąg arytmetyczny?
Wyciągnąłem \(x\) przed nawias, czyli \(x=0 \quad \vee \quad (2m^2+m-1)x^2+(5-m)x-6=0\). Z drugiego równanie wyszło mi, że \(m \in \rr - \{-1, -\frac{1}{7}, \frac{1}{2}\}\). Nie wiem tylko jak "ugryźć" ten ciąg .
Z góry dziękuję za pomoc
Równanie 3. stopnia wraz z ciągiem arytmetycznym
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 20 lut 2019, 17:00
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Równanie 3. stopnia wraz z ciągiem arytmetycznym
\(\Delta=(7m+1)^2\\
x_1=\frac{m-5-|7m+1|}{2(2m^2+m-1)}\\
x_2=\frac{m-5+|7m+1|}{2(2m^2+m-1)}\)
warunki:
\(0=\frac{x_1+x_2}{2}\;\;\;\vee\;\;\;x_1=\frac{0+x_2}{2}\;\;\;\vee\;\;\;x_2=\frac{0+x_1}{2}\)
x_1=\frac{m-5-|7m+1|}{2(2m^2+m-1)}\\
x_2=\frac{m-5+|7m+1|}{2(2m^2+m-1)}\)
warunki:
\(0=\frac{x_1+x_2}{2}\;\;\;\vee\;\;\;x_1=\frac{0+x_2}{2}\;\;\;\vee\;\;\;x_2=\frac{0+x_1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę