forum.zadania.info

Funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x (-∞;-2) a zbiorem jej wartości jest przedział (-∞,8>. Do wykresu funkcji należy punkt A(-3;7,5)
a) wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej
b) oblicz miejsca zerowe funkcji f
c) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY
d) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej
e) podaj maksymalne przedziały monotoniczności
f)napisz równanie osi symetrii paraoli

agnieszkagrzyb pisze: ↑06 kwie 2020, 09:42 Funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x (-∞;-2) a zbiorem jej wartości jest przedział (-∞,8>. Do wykresu funkcji należy punkt A(-3;7,5)
a) wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej
b) oblicz miejsca zerowe funkcji f
c) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY
d) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej
e) podaj maksymalne przedziały monotoniczności
f)napisz równanie osi symetrii paraoli

a)
\(p=-2\\
q=8\\
f(x)=a(x+2)^2+8\\
7,5=a(-3+2)^2+8\\
7,5=a+8\\
a=-\frac{1}{2}\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x+2)^2+8\)

b)
\(-\frac{1}{2}(x+2)^2+8=0\\
-\frac{1}{2}(x+2)^2=-8\\
(x+2)^2=16\\
x+2=4\;\;\;\vee\;\;\;x+2=-4\\
x=2\;\;\;\vee\;\;x=-6\)

c)
\(f(0)=-\frac{1}{2}\cdot 4+8=6\\
(0,6)\)

d)
\(f(x)=-\frac{1}{2}(x+2)^2+8\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x-2)(x+6)\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x^2+4x-12)\\
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6\)

e) funkcja rośnie w przedziale \((-\infty. -2]\), maleje w przedziale \([-2,\infty)\)

f) \(x=-2\)

forum.zadania.info

Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa

Re: Funkcja kwadratowa