Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o kącie ostrym \(\alpha\). Odległość między równoległymi ścianami bocznymi są równe k i l, a odległość między podstawami graniastosłupa wynosi h. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
ODP. V=\(\frac{klh}{sin \alpha }\)
OBJĘTOŚĆ GRANIASTOSŁUPA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Odległości między równoległymi ścianami bocznymi tego graniastosłupa to wysokości równoległoboku, który jest jego podstawą.
a, b- boki równoległoboku. k-, l- jego wysokości
\(\frac{k}{b}=sin\alpha\\b=\frac{k}{sin\alpha}\)
Pole podstawy:
\(P_p=bl\\P_p=\frac{kl}{sin\alpha}\)
Objętość graniastosłupa:
\(V=P_ph\\V=\frac{kl}{sin\alpha}\cdot\ h=\frac{klh}{sin\alpha}\)
a, b- boki równoległoboku. k-, l- jego wysokości
\(\frac{k}{b}=sin\alpha\\b=\frac{k}{sin\alpha}\)
Pole podstawy:
\(P_p=bl\\P_p=\frac{kl}{sin\alpha}\)
Objętość graniastosłupa:
\(V=P_ph\\V=\frac{kl}{sin\alpha}\cdot\ h=\frac{klh}{sin\alpha}\)