Strona 1 z 1
długosc odcinka
: 05 kwie 2020, 08:47
autor: attec18
W trójkacie ABC, niech M srodek odcinka CA, oraz Y jest umieszczony na AB tak ze \(AY=4\) oraz \(BY=6\). Niech X bedzie umieczony na CY tak ze zachodzi równość kątów \(ABX=CXM\), oraz XY=3. Oblicz długość CY.
Re: długosc odcinka
: 05 kwie 2020, 20:47
autor: Jerry
Zrób schludny rysunek i dorysuj:
-) prostą \(MX\), która przetnie \(\overline{YB}\) w punkcie \(N\)
-) równoległobok \(AXCP\), którego środkiem symetrii będzie punkt \(M\).
Zauważ w czterech miejscach kąty miary \(\alpha=|\angle YBX|\) oraz:
\(1^\circ\ \Delta YNX\sim\Delta YBX\ (k,k)\)
\(|YN|=1,5\) czyli \(|AN|=5,5\)
\(2^\circ\ \Delta ANP\sim \Delta YNX\ (k,k)\\
|AP|= 11\)
Odp. \(|YC|=11+3\)
Pozdrawiam