Warunek:
piteer pisze: ↑02 kwie 2020, 15:42
jest zestaw 10 kolejnych butów z 5 lewymi butami i 5 prawymi butami w linii
można różnie interpretować. Przyjmę najwygodniejszą (czyli najprostszą do wyliczenia) wykładnię, iż chodzi o zestaw LLLLLPPPPP, przy czym bezpośrednio przed nim nie może być L, ani P od razu za nim.
Zdarzenia sprzyjające:
1) LLLLLPPPPPLLLLLPPPPP
Takie jest tylko jedno.
2) zestaw rozpoczyna kolejkę, czyli zliczam ciągi o postaci: LLLLLPPPPPL.........
Tych jest
\({9 \choose 4 } -1\)
Odjęta jedynka jest zdarzeniem z 1)
3) zestaw kończy kolejkę, czyli zliczam ciągi o postaci: ......PLLLLLPPPPP
Tych jest
\({9 \choose 4 } -1\)
Odjęta jedynka jest zdarzeniem z 1)
4) pozostałe układy uzyskam gdy zestaw PLLLLLPPPPPL wcisnę na dowolne (jest ich 9) miejsce w kolejce utworzonej z pozostałych butów. Liczba takich ciągów to
\({8 \choose 4} \cdot 9\)
\(P= \frac{1+({9 \choose 4 } -1)+({9 \choose 4 } -1)+{8 \choose 4} \cdot 9}{ { 20\choose 10} } \)
Napisz, jeśli wiesz, jak właściwie należy interpretować problematyczny warunek.