ciąg arytmetyczny
: 02 kwie 2020, 09:19
Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem \(a_n=2019−3n\), dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.
\(2019-3n>0\\misialinio pisze: ↑02 kwie 2020, 09:19 Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem \(a_n=2019−3n\), dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.
-3n>-2019\\
n<673\\
n\in\{1,2,3,...,672\}\\\)
mamy policzyć sumę 672 początkowych wyrazów
\(a_1=2019-3=2016\\
a_2=2019-6=2013\\
r=2013-2016=-3\\
a_n=a_1+(n-1)r\\
a_{672}=2016+671\cdot (-3)=3\\
S_{672}=\frac{a_1+a_{672}}{2}\cdot 672\\
S_{672}=\frac{2016+3}{2}\cdot 672\\
S_{672}=678384\)