\( \int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx\)
Proszę o pomoc
Całka oznaczona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Całka oznaczona
\(\int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx= \begin{bmatrix} \frac{5\pi}{2}(x+1)=t\\dx=\frac{2dt}{5\pi}\end{bmatrix} =\frac{2}{5\pi}\int_0^{5\pi}\sin tdt=\frac{2}{5\pi} \left[ -\cos t\right]_{0}^{5\pi}=-\frac{2}{5\pi}(-1-1)=\frac{4}{5\pi}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 137
- Rejestracja: 23 lis 2013, 17:38
- Podziękowania: 130 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: Całka oznaczona
W skrypcie mam podane:
\( \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) \) \( x \in [a,b] \) \( y(a)=y(b)=0; \)
Wzór ogólny który mam podany to:
\( \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx \)
Moje dane do zadania:
k=5
y''=1
y(-1)=y(1)=0 \( x \in [-1,1] \)
Więc jak podstawię za a= -1, za k=5 to wyjdzie powyższy wzór który przytoczyłem.
\( \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) \) \( x \in [a,b] \) \( y(a)=y(b)=0; \)
Wzór ogólny który mam podany to:
\( \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx \)
Moje dane do zadania:
k=5
y''=1
y(-1)=y(1)=0 \( x \in [-1,1] \)
Więc jak podstawię za a= -1, za k=5 to wyjdzie powyższy wzór który przytoczyłem.