forum.zadania.info

\( \int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx\)

Proszę o pomoc

cFFaniak pisze: ↑01 kwie 2020, 19:33 \( \int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx\)

Proszę o pomoc

\(\int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx= \begin{bmatrix} \frac{5\pi}{2}(x+1)=t\\dx=\frac{2dt}{5\pi}\end{bmatrix} =\frac{2}{5\pi}\int_0^{5\pi}\sin tdt=\frac{2}{5\pi} \left[ -\cos t\right]_{0}^{5\pi}=-\frac{2}{5\pi}(-1-1)=\frac{4}{5\pi}\)

Potrzebuję jeszcze jedną całkę:
\( y''=1 \) -> \( f(x)=1 \)
\( \int_{0}^{2} f(x-1)* \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx \)

Chyba nie \(f(x)=1\), co?
Może \(f(0)=1, f'(0)=1\)?

W skrypcie mam podane:
\( \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) \) \( x \in [a,b] \) \( y(a)=y(b)=0; \)

Wzór ogólny który mam podany to:
\( \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx \)

Moje dane do zadania:
k=5
y''=1
y(-1)=y(1)=0 \( x \in [-1,1] \)

Więc jak podstawię za a= -1, za k=5 to wyjdzie powyższy wzór który przytoczyłem.