Strona 1 z 1
Równanie różniczkowe
: 01 kwie 2020, 16:23
autor: MiedzianyDawid
\(y'=-y^2- \frac{y}{x}+ \frac{4}{x^2} \), gdy \(y= \frac{1}{x} \)
Re: Równanie różniczkowe
: 01 kwie 2020, 16:31
autor: MiedzianyDawid
Jest to równanie Riccatiego, ale w pewnym momencie wyrażenia nie chcą się skracać.
Re: Równanie różniczkowe
: 01 kwie 2020, 17:03
autor: panb
Bo \(y=\frac{1}{x}\) nie jest rozwiązaniem szczegółowym tego równania.
Re: Równanie różniczkowe
: 01 kwie 2020, 17:11
autor: MiedzianyDawid
Jak to? Czemu? I w takim razie w jaki sposób rozwiązać to równanie?
Re: Równanie różniczkowe
: 11 kwie 2020, 13:33
autor: Robakks
Tutaj mamy dwie całki szczególne
\(y_{1}=-\frac{2}{x}\\
y_{2}=\frac{2}{x}\
\)
@panb podobno można wykorzystać obydwie całki szczególne dla ułatwienia obliczeń
tzn podobno mając dwie całki szczególne wystarczy rozdzielić zmienne
zamiast rozwiązywać równanie Bernoulliego bądź liniowe pierwszego rzędu