forum.zadania.info

Wiadomo, że co roku pewien pracownik otrzymuje podwyżkę pensji, która wynosi 20% kwoty
pensji wypłacanej przez ostatni rok pomniejszone o 11% kwoty pensji wypłacanej rok wcześniej. Na
początku pracownik zarabia 1 tys. euro. Ile będzie zarabiał po n latach?

\(a_1=1000\\
a_2=1200\)

\(a_{n+2}=1,2a_{n+1}-0,11a_n\\
r^2=1,2r-0,11\\
(r-1,1)(r-0,1)=0\\
a_n=A \cdot 1,1^n+B \cdot 0,1^n\)
Pozostaje znaleźć współczynniki A, B z układu:
\( \begin{cases} 1000=A \cdot 1,1^1+B \cdot 0,1^1 \\ 1200=A \cdot 1,1^2+B \cdot 0,1^2\end{cases} \)

ok dzięki za pomoc już sobie poradzę