forum.zadania.info

Wiecie może jakie wzory z planimetrii i twierdzenia warto znać na maturę rozszerzoną z matematyki? Wiecie może jakie wzory i twierdzenia nie występują w tablicach a często się przydają w zadaniach? Bardzo byłbym wdzięczny za odpowiedź

-Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trojkącie
(Mamy trojkat ABC i dwusieczną AD (D to punkt przecięcia z bokiem BC) i tak :
\( \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|CD|} \)

-odległość wierzchołka trójkąta od ortocentrum (punkt przecięcia wysokości) jest dwa razy większa od odcinka łączącego środek okręgu opisanego z przeciwległym do tego wierzchołka bokiem.

-w czworokącie (tak samo jak w trójkacie) środek okręgu opisanego leży w punkcie przecięcia dwusiecznych, o czym się w szkole nie mówi.

-warto znać twierdzenie Ptolemeusza

-wzór na pole dowolnego czworokąta (kąt między przekątnymi) ukryty we wzorach jako pole równoległoboku.

W trójkącie prostokątnym o bokach a,b,c wysokość \(h_c\) dzieli przeciwprostokątną c na a' i b'. Zachodzą związki:
\(h_c^2=a'b'\\
a^2=a'c\\
b^2=b'c\)

Dziękuje za pomoc