V próbna matura 2020 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze V próbnej matury.
https://zadania.info/n/7996919
Do jutra (29 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

Tradycyjnie już dziękuję @szw1710 za przesłane uwagi. W szczególności doprecyzowałem treść zadania 16 (rozszerzenie) tak, żeby były dwa okręgi spełniające warunki zdania - przed zmianą były 4 takie okręgi. Dodatkowe dwa mają środki na pionowej prostej \(x=-\frac{23}{3}\).

[beata1111]

W rozwiązaniu zadania nr 17 (rozszerzenie) jest chyba błąd, pole całkowite sześcianu to 6 ścian, nie 12

[bajtss]

Dlaczego zadanie z kulami z rozszerzenia jest policzone z kombinacji? Czy jeśli wyjmujemy kule po kolei, to nie uwzględniamy ich kolejności? Mogłby to mi ktoś wytłumaczyć, bo zawsze miałem z tym problem?

[supergolonka]

@beata1111
Tak, w zadaniu 17 ma być \(6a^2\).

@bajtss
Możemy uwzględniać kolejność - tak też możemy liczyć. Wtedy wszystkiego jest razy 4! i przy liczeniu prawdopodobieństwa wyjdzie to samo. Liczyć przy pomocy kombinacji jest prościej w tym przypadku, bo mamy mniejsze liczby i nie musimy się zastanawiać, na które miejsce trafi dana kula.

Nie zawsze się tak da, wystarczy np. żeby losowanie było ze zwracaniem i już z kombinacjami będzie ciężko.