forum.zadania.info

Znaleźć ekstrema funkcji:

\(f(x,y)=x^3+3x^2y-6xy-3y^2-15x-15y\)

Nie 2 funkcji tylko funkcji dwóch zmiennych
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=89387
https://www.matemaks.pl/ekstrema-lokaln ... lad-1.html
http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kajetano/AM ... var-6.html

problem jest taki że jest nieskończenie wiele punktów x(y+1)=0 i nie wiem co wtedy się robi

\(\frac{\partial f}{\partial x}=3x^2+6xy-6y-15\\
\frac{\partial f}{\partial y}=3x^2-6x-6y-15\\
\begin{cases}3x^2+6xy-6y-15=0\\3x^2-6x-6y-15=0\end{cases}\\
\begin{cases}3x^2-6y-15=-6xy\\
-6xy-6x=0\end{cases}\\
-6x(y+1)=0\\
x=0\;\; \vee \;\;y=-1\\
\begin{cases}x=0\\y=-\frac{5}{2}\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}y=-1\\3x^2-6x-9=0\end{cases}\\
\begin{cases}x=0\\y=-\frac{5}{2}\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)
wychodzi trzy punkty