forum.zadania.info

Ile wynosi kąt zawarty między przekątną podstawy a przekątną prostopadłościanu jeśli wymiary prostopadłościanu wynoszą:
a, a, a\( \sqrt{2} \):

Zakładając że podstawą jest kwadrat to jego przekątna na długość \(a\sqrt{2}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 45 stopni .
Gdy podstawą jest prostokąt to jego przekątna na długość \(a\sqrt{3}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 30 stopni .

jeśli w podstawie jest kwadrat:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\\
\alpha=45^{\circ}\)

jeśli w podstawie jest prostokąt:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\alpha=30^{\circ}\)

Może ktoś narysować i pokazać jak to wygląda? Cieżko mi sobie to wyobrazić