Prostopadłościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Prostopadłościan

Post autor: Amtematiksonn »

Ile wynosi kąt zawarty między przekątną podstawy a przekątną prostopadłościanu jeśli wymiary prostopadłościanu wynoszą:
a, a, a\( \sqrt{2} \):
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: kerajs »

Zakładając że podstawą jest kwadrat to jego przekątna na długość \(a\sqrt{2}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 45 stopni .
Gdy podstawą jest prostokąt to jego przekątna na długość \(a\sqrt{3}\) więc kąt między nią, a przekątną prostopadłościanu wynosi 30 stopni .
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: eresh »

jeśli w podstawie jest kwadrat:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\\
\alpha=45^{\circ}\)


jeśli w podstawie jest prostokąt:
\(\tg\alpha=\frac{H}{d}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\alpha=30^{\circ}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 17:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: Amtematiksonn »

Może ktoś narysować i pokazać jak to wygląda? Cieżko mi sobie to wyobrazić
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Prostopadłościan

Post autor: eresh »

screenshot.png
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ