Strona 1 z 1
trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 12:59
autor: alanowakk
w trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE. Wykaż, że trójkąty ABC i CED są podobne.
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 13:18
autor: radagast
podpowiedź: to jest zadanie z cyklu "dostrzec okrąg"
Jeśli nie wiesz jaki będziemy podpowiadać dalej
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 13:39
autor: alanowakk
opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 13:43
autor: eresh
alanowakk pisze: ↑21 mar 2020, 13:39
opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?
nie, trzeba zauważyć, że AED i ADB to trójkąty wpisane w ten sam okrąg którego środek jest w środku odcinka AB
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 14:00
autor: alanowakk
nie wiem jak to wykazać
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 14:15
autor: eresh
\(|\angle BAD|=|\angle BED|=\alpha\) - kąty oparte na tym samym łuku
\(|\angle ABD|=90^{\circ }-\alpha\\\) (bo ABD jest prostokątny)
\(|\angle ABE|=|\angle ADE|=\beta\\
|\angle BAE|=90^{\circ}-\beta
\)
\(|angle CED|=90^{\circ}-|\angle BED|=90^{\circ}-\alpha = |\angle ABD|\\
|\angle CDE|=90^{\circ}-|\angle ADE|=90^{\circ}-\beta = |angle ABE|\)
trójkąty ABC i EDC są podobne na mocy cechy kkk
Re: trójkąty podobne
: 21 mar 2020, 14:25
autor: alanowakk
Dziękuje
Re: trójkąty podobne
: 01 paź 2021, 13:48
autor: markszop
Ja też nie wiem jak to pokazać
Re: trójkąty podobne
: 01 paź 2021, 15:45
autor: Jerry
eresh bardzo przejrzyście to wykazała... Przeczytaj Jej post ze zrozumieniem
Pozdrawiam