forum.zadania.info

Miarka do lekarstwa jest kieliszkiem na nóżce, o pojemniczku w kształcie stożka.
Dziecko wypiło lekarstwo do połowy wysokości miarki.
1. Jaką część dawki (w procentach) zażyło dziecko?
2. Jaka część lekarstwa pozostała (w procentach)?

Załóżmy że stożek ma wysokość h i promień r
policzmy najpierw ile leku zostało w kieliszku - płyn wypełnia kieliszek do połowy, więc wysokość nowego stożka i jego promień będą odpowiednio równe \(\frac{1}{2}h, \frac{1}{2}r\)
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\\
V_1=\frac{1}{3}\pi\cdot \frac{1}{4}r^2\cdot \frac{1}{2}h=\frac{1}{3}\pi\cdot \frac{1}{8}r^2h=\frac{1}{8}V
\)
dziecko wypiło \(V-\frac{1}{8}V=\frac{7}{8}V\)

a)
\(\frac{\frac{7}{8}V}{V}\cdot 100\%=87,5\%\\\)

b)
\(\frac{\frac{1}{8}V}{V}\cdot 100\%=12,5\%\)