forum.zadania.info

wyznaczyć poziomice(warstwice) funkcji. Przedstawić je graficznie w układzie współrzędnych i opisać słownie.
a) \(z= \frac{x^2}{y} \)
b) \(z=y-e^x\)

a) \(D=\{(x,y): x\in\rr,\,\, y\in \rr \bez \{0\}\}\)
poziomica dla \(z=c\in \rr \text{ to } \{(x,y)\in D: \frac{x^2}{y}=c\}=\{(x,y):y=\frac{x^2}{c} \wedge c \cdot x\ \neq 0 \} \cup \{(0,y): y\neq0\}\) Uwaga: na rysunku oś iksów też jest poziomicą (bez punktu (0,0))

b) Ten przypadek jest dużo prostszy, nie ma problemów z dziedziną. Spróbuj samodzielnie.

Cieszę się, że sobie poradziłeś z b).