Funkcja kwadratowa, zbiór wartości funkcji
: 23 mar 2010, 15:02
Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań. Do niektórych zadań są podane odpowiedzi a, b, c lub d. Zależy mi na obliczeniach.
Zadanie 1.
Funkcja kwadratowa określona wzorem \(f(x) = x^2 + bx + c\) ma miejsca zerowe \(-2\) i \(3\). Wyznacz wartości współczynników \(b\) i \(c\).
Zadanie 2.
Zbiorem wartości funkcji \(y = x^2 - 6x + 11\) jest:
a) \((- \infty , 2 \rangle\)
b) \((- \infty ,3 \rangle\)
c) \(\left\langle3, \infty )\)
d) \(\left\langle2, \infty )\)
Zadanie 3.
Funkcja \(f(x) = x^2 + bx + c\) osiąga wartość najmniejszą równą \(4\) dla \(x = 2\), jeśli:
a) \(b = -4, c = 8\)
b) \(b = 4, c = -8\)
c) \(b = -4, c = -8\)
d) \(b = 4, c = 8\)
Zadanie 4.
Wartość pewnej funkcji liniowej dla \(x = 5\) wynosi \(4\) i jest ona dwa razy większa od wartości tej funkcji dla \(x = 1\). Ile wynosi wartość tej funkcji dla \(x = 3\)?
Zadanie 5.
Rozłóż wielomian \(G(x) = (x^2 - 9) (x^2 - x - 6)\) na czynniki.
Zadanie 1.
Funkcja kwadratowa określona wzorem \(f(x) = x^2 + bx + c\) ma miejsca zerowe \(-2\) i \(3\). Wyznacz wartości współczynników \(b\) i \(c\).
Zadanie 2.
Zbiorem wartości funkcji \(y = x^2 - 6x + 11\) jest:
a) \((- \infty , 2 \rangle\)
b) \((- \infty ,3 \rangle\)
c) \(\left\langle3, \infty )\)
d) \(\left\langle2, \infty )\)
Zadanie 3.
Funkcja \(f(x) = x^2 + bx + c\) osiąga wartość najmniejszą równą \(4\) dla \(x = 2\), jeśli:
a) \(b = -4, c = 8\)
b) \(b = 4, c = -8\)
c) \(b = -4, c = -8\)
d) \(b = 4, c = 8\)
Zadanie 4.
Wartość pewnej funkcji liniowej dla \(x = 5\) wynosi \(4\) i jest ona dwa razy większa od wartości tej funkcji dla \(x = 1\). Ile wynosi wartość tej funkcji dla \(x = 3\)?
Zadanie 5.
Rozłóż wielomian \(G(x) = (x^2 - 9) (x^2 - x - 6)\) na czynniki.