Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 438
Rejestracja: 18 mar 2018, 14:33
Podziękowania: 121 razy
Płeć:

Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Post autor: enta » 22 lut 2020, 13:21

w stożek , którym kąt rozwarcia ma miarę \(2 \alpha\) wpisano kulę . Odległość środka kuli od wierzchołka stożka jest równa d. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16919
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 27 razy
Otrzymane podziękowania: 7129 razy
Płeć:

Re: Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

Post autor: radagast » 22 lut 2020, 13:39

ScreenHunter_075.jpg
\( \frac{r}{d}=\sin \alpha \So r=d\sin \alpha \)
\( \frac{R}{r+d} =\tg \alpha \So R=(d+r)\tg \alpha =d(1+\sin \alpha )\tg \alpha \)
\( \frac{R}{l}=\sin \alpha \So l= \frac{R}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )\tg \alpha}{\sin \alpha }= \frac{d(1+\sin \alpha )}{\cos \alpha }\)
dalej już tylko podstawić do wzoru.
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.