stożek

[enta]

kąt rozwarcia pewnego stożka wynosi \(\alpha\) a odległość środka podstawy od jego tworzącej jest równa m. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka

[radagast]

ScreenHunter_076.jpg (7.84 KiB) Przejrzano 1229 razy

\(h= \frac{m}{\sin \frac{ \alpha }{2} } , r=\frac{m}{\cos \frac{ \alpha }{2} },l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{\frac{m^2}{\cos ^2 \frac{ \alpha }{2} }+\frac{m^2}{\sin ^2 \frac{ \alpha }{2} }}=m\sqrt{\frac{4}{4\sin^2 \frac{ \alpha }{2}\cos ^2 \frac{ \alpha }{2} }}= \frac{2m}{\sin \alpha } \)
dalej już tylko podstawić do wzorów .