Monotoniczność i ekstrema lokalne

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 248
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 110 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Monotoniczność i ekstrema lokalne

Post autor: RazzoR » 09 lut 2020, 20:09

Zbadaj monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji

\(f(x) = e^{ \frac{1}{3}x^3-x }\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1560
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 654 razy
Płeć:

Re: Monotoniczność i ekstrema lokalne

Post autor: kerajs » 09 lut 2020, 20:19

\(f'(x) = e^{ \frac{1}{3}x^3-x }(x^2-1)=e^{ \frac{1}{3}x^3-x }(x+1)(x-1)\)
Maksimum jest w x=-1, a minimum w x=1
Funkcja maleje w przedziale (-1,1), a poza nim rośnie