Zbadaj istnienie asymptot ukośnych

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 248
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 110 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Zbadaj istnienie asymptot ukośnych

Post autor: RazzoR » 09 lut 2020, 20:08

Zbadaj istnienie asymptot ukośnych funkcji

\(f(x) = \frac{x^2-3}{x-2} \)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1560
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 654 razy
Płeć:

Re: Zbadaj istnienie asymptot ukośnych

Post autor: kerajs » 09 lut 2020, 20:11

Skoro w funkcji wymiernej stopień mianownika jest o jeden mniejszy niż stopień licznika to jest asymptota ukośna.
Można ją łatwo wyliczyć:
\( \frac{x^2-3}{x-2}= \frac{x^2-2x+2x-4+4-3}{x-2}=x+2+ \frac{1}{x-2}\)
asymptota ukośna to y=x+2