Oblicz granice następujących funkcji:
a) \((i) \Lim_{x\to \infty } \frac{e^x-e^{-x}}{x} \)
b) \((ii) \Lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{x} \)
Oblicz granice następujących funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
\(\Lim_{x\to \infty}\frac{e^x-e^{-x}}{x}=_H\Lim_{x\to \infty}\frac{e^x+e^{-x}}{1}=\infty\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
\(\Lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}=\Lim_{x\to 0}\frac{1+x-1}{x(\sqrt{x+1}+1)}=\Lim_{x\to 0}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}=\frac{1}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
\(\Lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^{-x}}{x}=_H\Lim_{x\to 0}\frac{e^x+e^{-x}}{1}=2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+6} - \sqrt{x+2})=\Lim_{x\to\infty}\frac{x+6-x-2}{\sqrt{x+6}+\sqrt{x+2}}= \left[ \frac{4}{\infty}\right]=0 \)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
Tu się eresh pomyliła: \(\Lim_{x\to 0}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}= \frac{1}{2} \)
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz granice następujących funkcji
Dzięki za czujność Poprawione
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę