Strona 1 z 1
wykaż, że
: 06 lut 2020, 19:09
autor: lolipop692
wykaż, że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że \(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)
Re: wykaż, że
: 06 lut 2020, 19:51
autor: korki_fizyka
Re: wykaż, że
: 06 lut 2020, 20:56
autor: radagast
lolipop692 pisze: ↑06 lut 2020, 19:09
wykaż, że
\(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{1}{n} )^n =e\)
wiedząc , że
\(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+\frac{6}{n} )^n =e^6\)
\(\Lim_{n\to \infty } a_n =\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =e^6\)
podstawmy :
\( \frac{6}{n} =\frac{1}{t} \\n=6t \\ \Lim_{n\to \infty } t= \infty \)
\(e^6=\Lim_{n\to \infty } (1+ \frac{6}{n} )^n =\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^{6t}=\Lim_{t\to \infty } \left((1+ \frac{1}{t} )^{t} \right) ^6 \) zatem
\(\Lim_{t\to \infty } (1+ \frac{1}{t} )^t =e\)
CBDO