\( \Lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{n^2+n^3}\)
proszę o pełne rozwiązanie jak skorzystać tu z twierdzenia o trzech ciągach
oblicz ciąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: oblicz ciąg
\(\sqrt[n]{2n^2} \le \sqrt[n]{n^2+n^3} \le \sqrt[n]{2n^3} \)
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{2n^2} =1\)
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{2n^3} =1\)
Zatem
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{n^2+n^3} =1\)
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{2n^2} =1\)
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{2n^3} =1\)
Zatem
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{n^2+n^3} =1\)