forum.zadania.info

Na punkt materialny działa siła o następujących składowych: Fx = 3(x^2- y), Fy = 2. Siła przesuwa punkt
materialny wzdłuż boków trójkąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach: A(0,0), B(0,2), C(3,0).
Oblicz pracę wykonaną przez siłę F przy przesuwaniu punktu z A →B → C → A.

Jakby mógł ktoś tylko wytłumaczyć, nie chodzi mi o rozwiązanie. Wiem, że trzeba skorzystać z całki. Ogólnie na zajęciach prowadzący mówił, że F ○ ds, tylko przy przykładach na zajęciach mam napisane, że składową Fx się pomija(gdyz była zbyt mała) i liczy się tylko po Fy. Chciałabym się dowiedzieć czy jest tak w kazdym przypadku?

1. zły dział, to nie jest szkoła średnia
2. skoro siła ma 2 składowe , to trzeba policzyć \(W_{A\to\ B} =\int_{A}^{B} \vec{F} \circ \vec {dr}= \int_{A}^{B}(F_x dx + F_y dy)\)

Przepraszam nie dopatrzyłam, że to nie ten dział.
A kiedy przy liczeniu pomijane jest Fx? Bo np przy tym zadaniu było pominięte :
Obliczyć pracę siły F = (3y + x^2)j na drodze: (1) OAC, (2) OBC, (3) OC (na rysunku układ) A(5,0),B(0,5),C(5,5). Czy jest to siła zachowawcza?

\(W_{A\to\ B} =\int_{A}^{B} \vec{F} \circ \vec {dr}= \int_{A}^{B}(F_x dx + F_y dy)=\)

rozbijasz to na 2 całki \(\int_{A}^{B}F_x dx + \int_{A}^{B}F_y dy\) i podstawiasz wszystko po kolei, nie ma pomijając niczego jedynie traktując "y" w pierwszej całce jako stałe a "x" w drugiej.

somarita pisze: ↑30 sty 2020, 06:35
A kiedy przy liczeniu pomijane jest Fx? Bo np przy tym zadaniu było pominięte :
Obliczyć pracę siły F = (3y + x^2)j na drodze: (1) OAC, (2) OBC, (3) OC

W tym przykładzie po prostu \(F_x = 0\), \(F_y =3y+x^2\)
skoro \( \vec{F} = 0 \vec{i} +(3y+x^2) \vec{j}\)
Zapisuj wzory w LaTexie: https://zadania.info/fil/latex.pdf

Siła będzie zachowawcza jeżeli wyjdzie ci, że \(W_{OAC}=W_{OBC}=W_{OC}\).

Dziękuję