Strona 1 z 1
Pole
: 22 sty 2020, 19:04
autor: Aguś56
W dowolnym czworokącie wypukły \(F_1\) połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt \( F_2\). W czworokącie \(F_2\) połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt \(F_3\) itd. Oblicz sumę pól nieskończonej liczby tych czworokątów wiedząc, że pole czworokąta \(F_1\) jest równe P.
Re: Pole
: 22 sty 2020, 19:08
autor: eresh
\(
P_1=P\\
P_2=\frac{1}{2}P\\
P_3=\frac{1}{4}P\\
q=\frac{1}{2}\\
S=\frac{P}{1-0,5}=2P\)
Re: Pole
: 06 lut 2020, 14:38
autor: Tulio
@eresh
W jaki sposób ten zewnętrzny czworokąt
\(F_1\) (
\(ABCD\)) jest podobny do tego
\(F_2\) (
\(EFGH\))?
Re: Pole
: 06 lut 2020, 17:00
autor: Jerry
Fakt, podobne nie są, ale stosunek ich pól jest równy \({1 \over 2}\) i to ta wartość powinna się pojawić w dalszych rachunkach @eresh, aby ostatecznie \(S=2P\)
Pozdrawiam
Re: Pole
: 06 lut 2020, 17:25
autor: eresh
Tulio pisze: ↑06 lut 2020, 14:38
@eresh
W jaki sposób ten zewnętrzny czworokąt
\(F_1\) (
\(ABCD\)) jest podobny do tego
\(F_2\) (
\(EFGH\))?
Nie są podobne.
Już poprawiłam