forum.zadania.info

Z obserwacji wynika że kwota zapłacona przy kasie przez klientów jednego z marketów, jest zmienną o rozkładzie
normalnym N(55,40zł ; 120,56zł) . Obecnie zakupów dokonuje 85 osób.
Ile wynoszą prawdopodobieństwa że:
a) łączna kwota przy kasie będzie zawierać się w przedziale (4000;5500)
b)średnia kwota zapłacona przy kasie przekroczy 55,55 zł ?

Wskazówka: każdy klient reprezentuje niezależną zmienną losową. Mamy więc \(n=85\) niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie normanym \(N(55{,}40;\ 120{,}56).\) Suma ta ma z odpowiedniego twierdzenia rozkład normalny \(N(85\cdot 55{,}40; \sqrt{85}\cdot 120{,}56).\) Natomiast średnia arytmetyczna ma rozkład \(N(55{,}40; \sqrt{85}\cdot 120{,}56).\)

Ileś lat temu napisałem w kompendium forum matematyka.pl post o obliczaniu prawdopodobieństw w rozkładzie normalnym. Myślę, że nie popełnię faux pas linkując ten tekst: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=291136 .