Strona 1 z 1
oblicz całkę
: 16 sty 2020, 08:27
autor: sopczi2001
∫\(\frac{1}{(1+x^2)arctg^2x}\)dx
∫\(\frac{dx}{ \sqrt{1-x^2}arccosx }\)
Re: oblicz całkę
: 16 sty 2020, 08:29
autor: kerajs
\(\int \frac{1}{(1+x^2)\arctg^2x} dx= \left[t=\arctg x \right]=\int \frac{dt}{t^2} =... \)
\(\int \frac{dx}{ \sqrt{1-x^2} \arccos x }= \left[t=\arccos x \right]=\int \frac{-dt}{t}=... \)
Re: oblicz całkę
: 16 sty 2020, 09:07
autor: sopczi2001
pierwsze mi wyszło ale w drugim wychodzi mi t^-1 i nie wiem co dalej
Re: oblicz całkę
: 16 sty 2020, 09:16
autor: panb
\(\int \frac{dt}{t}=\ln t+C \)
Re: oblicz całkę
: 16 sty 2020, 09:20
autor: sopczi2001
jeszcze mam problem z tą : ∫\(\frac{e^{arcctg3x}}{1+9x^2}\) nie wiem za co podstawić żeby skrócił się mianownik
Re: oblicz całkę
: 16 sty 2020, 09:30
autor: eresh
sopczi2001 pisze: ↑16 sty 2020, 09:20
jeszcze mam problem z tą : ∫
\(\frac{e^{arcctg3x}}{1+9x^2}\) nie wiem za co podstawić żeby skrócił się mianownik
\(\int\frac{e^{\arcctg3x}}{1+9x^2}dx
\)
podstawiamy
\(\arcctg 3x=t\\
\frac{-dx}{1+9x^2}=dt
\int (-e^t)dt=-e^t=-e^{\arcctg 3x}+C\)
Re: oblicz całkę
: 17 sty 2020, 12:32
autor: korki_fizyka
sopczi2001 pisze: ↑16 sty 2020, 09:07
pierwsze mi wyszło ale w drugim wychodzi mi t^-1 i nie wiem co dalej
Opanuj pochodne z funkcji elementarnych, dobrze jest też zajrzeć do tablic.