Jak przedstawić rozwiązywalność układu równań liniowych z parametrami?
: 10 sty 2020, 22:30
Cześć wszystkim!
Mam małą zagwozdkę z pewnym zadaniem, które nie wydaje się jakoś szczególnie skomplikowane, ale sprawia mi trudności. Mianowicie mam zastanowić się nad podanym poniżej układem równań liniowych i przedyskutować jego rozwiązywalność w zależności od parametrów a i b. Standardowa procedura jest dość prosta - wpisałbym to wszystko w macierz i następnie metodą eliminacji Gaussa stworzył macierz schodkową, skąd odczytałbym rozwiązania. Jak przedyskutować jednak rozwiązywalność, gdy w układzie są parametry? Podaję go poniżej.
ax + by + az + t = 1
ax + y + az + t = 1
x + y + az + at = 1
To pierwszy przykład ze zbioru, więc pewnie jest prosty. Myślę jednak, że na jego podstawię uda mi się zrobić wszystkie kolejne. Proszę Was zatem o pomoc, jakąś wskazówkę. Z góry dziękuję!
Mam małą zagwozdkę z pewnym zadaniem, które nie wydaje się jakoś szczególnie skomplikowane, ale sprawia mi trudności. Mianowicie mam zastanowić się nad podanym poniżej układem równań liniowych i przedyskutować jego rozwiązywalność w zależności od parametrów a i b. Standardowa procedura jest dość prosta - wpisałbym to wszystko w macierz i następnie metodą eliminacji Gaussa stworzył macierz schodkową, skąd odczytałbym rozwiązania. Jak przedyskutować jednak rozwiązywalność, gdy w układzie są parametry? Podaję go poniżej.
ax + by + az + t = 1
ax + y + az + t = 1
x + y + az + at = 1
To pierwszy przykład ze zbioru, więc pewnie jest prosty. Myślę jednak, że na jego podstawię uda mi się zrobić wszystkie kolejne. Proszę Was zatem o pomoc, jakąś wskazówkę. Z góry dziękuję!