Hej, mam zagwozdkę z policzeniem wartości czasu krytycznego (tcrit) po podstawieniu do wzoru z pewnych danych eksperymentalnych. Oto wzór na tzw czas krytyczny wg kryterium Jacksona (1983)
dane:
Af = 0.48
tf = 3.51
As = 0.05
ts = 15.11
Nie wiem czy ktokolwiek zajmuje się tu tego typu rozwiązaniami ale będę bardzo wdzięczna chociażby za wskazówki niestety nie umiem poprzestawiać tego tak, żeby wyciągnąć samą wartość tcrit.
wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej
wydaje mi się, że grafika nie działa, stąd:
https://ibb.co/10cpwp0
https://ibb.co/10cpwp0
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej
Zapiszę tutaj to równanie w LaTeX-u.
\[\huge\dfrac{a_f}{\tau_f}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_f}}=\dfrac{a_s}{\tau_s}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_s}}\]
Zwyczajnie zlogarytmuj stronami i skorzystaj z własności logarytmów.
Jeśli dobrze przekształciłem, to mamy
\[\huge t_{\text{crit}}=\dfrac{\tau_s\tau_f}{\tau_s-\tau_f}\ln\dfrac{a_f\tau_s}{a_s\tau_f}\]
\[\huge\dfrac{a_f}{\tau_f}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_f}}=\dfrac{a_s}{\tau_s}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_s}}\]
Zwyczajnie zlogarytmuj stronami i skorzystaj z własności logarytmów.
Jeśli dobrze przekształciłem, to mamy
\[\huge t_{\text{crit}}=\dfrac{\tau_s\tau_f}{\tau_s-\tau_f}\ln\dfrac{a_f\tau_s}{a_s\tau_f}\]