wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ibmab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 07 sty 2020, 15:49
Podziękowania: 1 raz

wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej

Post autor: ibmab » 07 sty 2020, 16:01

Hej, mam zagwozdkę z policzeniem wartości czasu krytycznego (tcrit) po podstawieniu do wzoru z pewnych danych eksperymentalnych. Oto wzór na tzw czas krytyczny wg kryterium Jacksona (1983)
Obrazek
dane:
Af = 0.48
tf = 3.51
As = 0.05
ts = 15.11

Nie wiem czy ktokolwiek zajmuje się tu tego typu rozwiązaniami ale będę bardzo wdzięczna chociażby za wskazówki :) niestety nie umiem poprzestawiać tego tak, żeby wyciągnąć samą wartość tcrit.

ibmab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 07 sty 2020, 15:49
Podziękowania: 1 raz

Re: wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej

Post autor: ibmab » 07 sty 2020, 16:03

wydaje mi się, że grafika nie działa, stąd:
https://ibb.co/10cpwp0

Awatar użytkownika
szw1710
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 244
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 66 razy
Płeć:

Re: wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej

Post autor: szw1710 » 07 sty 2020, 17:55

Zapiszę tutaj to równanie w LaTeX-u.

\[\huge\dfrac{a_f}{\tau_f}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_f}}=\dfrac{a_s}{\tau_s}e^{-\tfrac{t_{\text{crit}}}{\tau_s}}\]

Zwyczajnie zlogarytmuj stronami i skorzystaj z własności logarytmów.

Jeśli dobrze przekształciłem, to mamy

\[\huge t_{\text{crit}}=\dfrac{\tau_s\tau_f}{\tau_s-\tau_f}\ln\dfrac{a_f\tau_s}{a_s\tau_f}\]
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.

ibmab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 07 sty 2020, 15:49
Podziękowania: 1 raz

Re: wyznaczenie wartości z funkcji wykładniczej

Post autor: ibmab » 08 sty 2020, 11:31

Wielkie dzięki!!!! :)