forum.zadania.info

Dana jest macierz przekształcenia Liniowego L. wyznacz dziedzinę , przeciwdziedzinę , wzór ogólny L. Wyznacz bazy KerL i ImL.
\( \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 1& -1 & 0 \\ 0 & -2& 0 & -2& 0& 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & -1& 0 &-1 & 0 &1 \end{bmatrix} \)



Czy tutaj dziedziną będzie\( R^6\) a przeciwdziedziną \(R^4\)?
stworzyłam układ równań i wyszło mi
\( \begin{cases} b+d-e=0\\ -2b-2d=0\\ b+d+f=0\\ a-b-d+f=0 \end{cases} \)
z tego wyszło,że
a=0
b=-d
d=d
e=0
f=0

czy to jest dobrze? i jak teraz wyznaczyć wzór i te bazy?

A po co ten układ równań? Jeśli prosisz o sprawdzenie zadania bądź jego części, to komentuj jasno co i po co robisz. Będziemy to robić stopniowo. Dziedzina i przeciwdziedzina OK. Teraz jaki jest wzór ogólny?

właśnie nie wiem z jak wyznaczyć ten wzór ogólny

czy to będzie wzór:
L:(b+d-e, -2b-2d, b+d+f,a-b-d+f) ?

Ciepło, ale niechlujnie.

Tzn? Co jest nie tak?

Odwzorowanie to funkcja, ma swoje argumenty i wartości. Co oznacza zapis \(f\colon x^2\)? Nic nie znaczy.