Oblicz całkę:
\( \int_{1}^{2} Log(1+it) dt\)
Analiza zespolona - całki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Analiza zespolona - całki
Mamy \(\text{Log}|1+it|=\ln|1+it|+i\arg(1+it)=\ln\sqrt{1+t^2}+i\arctg t\) Tak więc nasza całka to\[\frac{1}{2}\int_1^2\ln(1+t^2)dt+i\int_1^2\arctg tdt.\]Obie całki obliczysz przez części.