Współczynnik korelacji

[takamatematyka]

Współczynnik korelacji zmiennych losowych X i Y wynosi 0.25. Jaki współczynnik korelacji mają zmienne losowe 4X-3 oraz -2Y+4?

Rozwiązanie wręcz trywialne, gdyby skorzystać z własności współczynnika korelacji zmiennych losowych
( p(aX+b, cY+d)= sgn(ac)p(X,Y) ).
Mi zależy jednak na innym sposobie. Proszę o pomoc

[grdv10]

Można to sprawdzić bezpośrednio z definicji. Jeśli \(X\) jest naszą cechą, a \(Z=ax+b\), to \(\bar{z}=a\bar{x}+b\) oraz \(z-\bar{z}=a(x-\bar{x}).\) Zastosuj to do Twoich dwóch cech \(X,Y\) i skorzystaj z definicji współczynnika korelacji.