Na ile sposobów uczeń może rozwiązać zadania na sprawdzianie
: 26 lis 2019, 19:48
Proszę bardzo o odpowiedź, czy dobrze rozwiązałem to zadanie.
Na sprawdzianie uczeń ma do zrobienia 10 zadań, z których musi rozwiązać 7. Na ile sposobów może wybrać zadania do rozwiązania, jeśli
a) musi rozwiązań pierwsze oraz drugie zadanie,
b) musi rozwiązać co najmniej cztery z pięciu pierwszych zadań?
Ad.a)
Wybieram z ośmiu pozostałych zadań pięć.
{8 \choose 5}
Ad. b)
Wybieram z pięciu pierwszych cztery i z pięciu kolejnych trzy lub z pięciu pierwszych rozwiązuje wszystkie i z pięciu pozostałych dwa.
{5 \choose 4} \cdot {5 \choose 3} + {5 \choose 5} \cdot {5 \choose 2}
Na sprawdzianie uczeń ma do zrobienia 10 zadań, z których musi rozwiązać 7. Na ile sposobów może wybrać zadania do rozwiązania, jeśli
a) musi rozwiązań pierwsze oraz drugie zadanie,
b) musi rozwiązać co najmniej cztery z pięciu pierwszych zadań?
Ad.a)
Wybieram z ośmiu pozostałych zadań pięć.
{8 \choose 5}
Ad. b)
Wybieram z pięciu pierwszych cztery i z pięciu kolejnych trzy lub z pięciu pierwszych rozwiązuje wszystkie i z pięciu pozostałych dwa.
{5 \choose 4} \cdot {5 \choose 3} + {5 \choose 5} \cdot {5 \choose 2}