trygonometria
: 25 lis 2019, 18:45
rozwiąż równanie
\(\sin x \sin 2x \sin3x= \frac{1}{4} \sin 4x\)
\(\sin x \sin 2x \sin3x= \frac{1}{4} \sin 4x\)
\(\sin x \sin 2x \sin3x= \frac{1}{4} 2\sin 2x\cos 2x\)sopczi2001 pisze: ↑25 lis 2019, 18:45 rozwiąż równanie
\(\sin x \sin 2x \sin3x= \frac{1}{4} \sin 4x\)
\(\sin x \sin 2x \sin3x= \frac{1}{2} \sin 2x\cos 2x\)
\(\sin x \sin 2x \sin3x- \frac{1}{2} \sin 2x\cos 2x=0\)
\(\sin 2x( \frac{1}{2} 2\sin x \sin3x- \frac{1}{2} \cos 2x)=0\)
\(\sin 2x( \frac{1}{2} \cos 2x + \frac{1}{2} \cos 4x- \frac{1}{2} \cos 2x)=0\)
\(\frac{1}{2} \sin 2x\cos 4x=0\)
\( \sin 2x=0 \vee \cos 4x=0\)
\(2x=k\pi \vee 4x= \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in C \)
\(x=k \frac{\pi}{2} \vee x= \frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{4} , k \in C \)