forum.zadania.info

Cześć wszystkim.
Mam problem z trzema przykładami z następującego zadania.

Zad. Wyznacz dziedzinę funkcji zdaniowej, a następnie w układzie XOY naszkicuj jej wykres.
a) φ(x,y)=[(x^2+y^2<4) \wedge (y \le x^2-2)]
Wiem jak narysować ten przykład w układzie XOY tylko mam problem z wyznaczeniem dziedziny. Nie wiem czy dziedziną ma być zbiór liczb rzeczywistych czy te x i y które obejmują koło.

b) φ(x,y)=[x^2-2x+y^2+6y \ge 1]
Podobny problem jak w przykładzie a)

c) φ(x,y)=[|x+1|+|y-1|<0
Ten przykład nie jestem pewny jak rozwiązać. Wydaje mi się że dziedziną φ jest R^2, a wykres nie istnieje ponieważ suma wartości bezwzględnych nie może być ujemna. Jeżeli się mylę to również proszę o poprawienie

Wykres funkcji zdaniowej \( \varphi(x)\), gdzie \(x\in A\) to zbiór tych elementów zbioru A, po podstawieniu których za zmienną wolną staje się ona zdaniem prawdziwym. Zatem wykres to zbiór \(\{x\in A: \varphi(x)\}\)

Ponieważ nie ma w twoich zadaniach żadnych operatorów logicznych (np. kwantyfikatorów), więc dziedzinami jest \(\rr^2\).
Wykresem ostatniej jest zbiór pusty (wykres to ZBIÓR).

okej mam jeszcze dwa pytania
1. Dziedziną w przykładzie c) też będzie R^2?
2.Jak narysować zbiór pusty w układzie XOY? Po prostu narysować oś y i x i tyle?