Zadanie z granicy ciągu
: 16 lis 2019, 07:23
W odpowiedziach jest \(\frac{1}{3}\) ale mi wychodzi \(\frac{4}{3}\). Proszę o rozwiązanie.
\( \Limn \frac{(2n-1)^2}{(4n-1)(3n+2)}\)
\( \Limn \frac{(2n-1)^2}{(4n-1)(3n+2)}\)
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
\(\Lim_{n\to\infty}\frac{(2n-1)^2}{(4n-1)(3n+2)}=\Lim_{n\to\infty}\frac{(n(2-\frac{1}{n}))^2}{n(4-\frac{1}{n})n(3+\frac{2}{n})}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2(2-\frac{1}{n})^2}{n^2(4-\frac{1}{n})(3+\frac{2}{n})}=\Lim_{n\to\infty}\frac{(2-\frac{1}{n})^2}{(4-\frac{1}{n})(3+\frac{2}{n})}=\frac{2^2}{4\cdot 3}=\frac{1}{3}\)