forum.zadania.info

Oblicz długość promienia kuli opisanej na ostrosłupie trójkątnym prawidłowym o krawędzi podstawy 4
i krawędzi bocznej o długości 3.

\(a=4\\
b=3\\\)
H - wysokość ostrosłupa
R- promień kuli
h - wysokość podstawy

1. obliczasz długość wysokości podstawy
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
\)
2. obliczasz długość wysokości ostrosłupa
\(H^2+(\frac{2}{3}h)^2=b^2\)
3. Obliczasz promień
\((H-R)^2+(\frac{2}{3}h)^2=R^2\)

Nie rozumiem trochę ostatniej linijki:
(H−R)2+(23h)2=R2

Jeśli mogę prosić o rysunek, byłbym wdzięczny

\(|DF|=H\\
|AE|=h\\
|GA|=|GD|=R\\
|GF|=H-R\\
|GF|^2+|FA|^2=|GA|^2\)