forum.zadania.info

Wybaczcie, ale mam dużo.

1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)
2.Dane są punkty \(A(-1;-1)\) i \(B(3;1)\). Wyznacz na prostej \(x-3y-6=0\) wszystkie punkty \(C\) tak żeby trójkąt \(ABC\) był prostokątny. A to nie będzie tylko jeden taki punkt?
3.Wykres funkcji \(g(x)=\frac{x-3}{x+2}\) powstał z przesunięcia funkcji \(f(x)=\frac{-5}{x}\) o wektor. Oblicz ten wektor. Ja nie umiem hiperboli, proszę o pomoc.

1)
a) l1 i l3 są równoległe. Odległość między nimi to średnica szukanego okręgu.
b) Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów między prostymi. Równania dwusiecznych dostaniesz przez dodanie (i odjęcie ) równań prostych l1 i l2 oraz prostych l3 i l2.

2)
a) gdy AB jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z okręgiem \((x-1)^2+y^2=5\)
b) gdy AC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-1=-3(x-3)\)
c) gdy BC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-(-1)=-3(x-(-1))\)

3)
\(g(x)= \frac{x-3}{x+2}= \frac{x+2-2-3}{x+2}=1+ \frac{-5}{x+2}= \frac{-5}{x-(-2)}+1\)
g(x) to f(x) przesunięta o [-2,1]

Powiedz mi proszę coś więcej o tych dwusiecznych.

Nie chcesz mi tego bardziej wyjaśnić, to trudno, podziękowanie dałam za wcześnie...

Niepokonana pisze: ↑05 lis 2019, 21:40
1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)

\(2r=\frac{|-8-6|}{\sqrt{2^2+1}}=\frac{14\sqrt{5}}{5}\\
r=\frac{7\sqrt{5}}{5}\)

środek okręgu musi być oddalony od wszystkich trzech prostych o r
S(a,b)
\(\frac{|2a-b-8|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a-b+6|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a+b+2|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\)

\(|2a-b-8|=|2a-b+6|\\
2a-b-8=2a-b+6\;\;\;\;\vee\;\;2a-b-8=-2a+b-6\\
-8=6\;\;\vee\;\;4a-2b=2\;\;\So\;\;b=2a-1\)

\(|2a+b+2|=7\\
|2a+2a-1+2|=7\\
|4a+1|=7\\
a=\frac{3}{2}\;\;\vee\;\;a=-2\)

\((x-\frac{3}{2})^2+(y-2)^2=\frac{49}{5}\\
(x+2)^2+(y+5)^2=\frac{49}{5}\)

Niepokonana pisze: ↑06 lis 2019, 21:53 Nie chcesz mi tego bardziej wyjaśnić, to trudno

Ten wniosek jest nielogiczny i bezzasadny. Skoro wykonałem większość pracy przy rozwiązaniu trzech zadań, to dlaczego nie miałbym wyjaśnić jakiegoś niuansu?

Niepokonana pisze: ↑06 lis 2019, 21:53 podziękowanie dałam za wcześnie...

A to jest żenujące.

Nie wyjaśnił mi pan i już, takie są fakty, no trudno. Nie chcę być niemiła, ale ludzie (niektórzy) na tym forum są do mnie uprzedzeni. Nie wiem tylko którzy. Ja się nie przejmuję tym, że niekoniecznie chce mi pan pomóc, tylko po prostu myślałam, że pan chce. Nie chcę nikogo urazić, ale cóż.