Wybaczcie, ale mam dużo.
1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)
2.Dane są punkty \(A(-1;-1)\) i \(B(3;1)\). Wyznacz na prostej \(x-3y-6=0\) wszystkie punkty \(C\) tak żeby trójkąt \(ABC\) był prostokątny. A to nie będzie tylko jeden taki punkt?
3.Wykres funkcji \(g(x)=\frac{x-3}{x+2}\) powstał z przesunięcia funkcji \(f(x)=\frac{-5}{x}\) o wektor. Oblicz ten wektor. Ja nie umiem hiperboli, proszę o pomoc.
Parę zadań
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Parę zadań
1)
a) l1 i l3 są równoległe. Odległość między nimi to średnica szukanego okręgu.
b) Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów między prostymi. Równania dwusiecznych dostaniesz przez dodanie (i odjęcie ) równań prostych l1 i l2 oraz prostych l3 i l2.
2)
a) gdy AB jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z okręgiem \((x-1)^2+y^2=5\)
b) gdy AC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-1=-3(x-3)\)
c) gdy BC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-(-1)=-3(x-(-1))\)
3)
\(g(x)= \frac{x-3}{x+2}= \frac{x+2-2-3}{x+2}=1+ \frac{-5}{x+2}= \frac{-5}{x-(-2)}+1\)
g(x) to f(x) przesunięta o [-2,1]
a) l1 i l3 są równoległe. Odległość między nimi to średnica szukanego okręgu.
b) Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów między prostymi. Równania dwusiecznych dostaniesz przez dodanie (i odjęcie ) równań prostych l1 i l2 oraz prostych l3 i l2.
2)
a) gdy AB jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z okręgiem \((x-1)^2+y^2=5\)
b) gdy AC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-1=-3(x-3)\)
c) gdy BC jest przeciwprostokątną to C jest przecięciem prostej \(y= \frac{1}{3}x-2\) z prostą \(y-(-1)=-3(x-(-1))\)
3)
\(g(x)= \frac{x-3}{x+2}= \frac{x+2-2-3}{x+2}=1+ \frac{-5}{x+2}= \frac{-5}{x-(-2)}+1\)
g(x) to f(x) przesunięta o [-2,1]
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Parę zadań
\(2r=\frac{|-8-6|}{\sqrt{2^2+1}}=\frac{14\sqrt{5}}{5}\\Niepokonana pisze: ↑05 lis 2019, 21:40
1. Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych \(l_{1}:2x-y-8=0\); \(l_{2}:2x+y+2=0\); \(l_{3}:2x-y+6=0\)
r=\frac{7\sqrt{5}}{5}\)
środek okręgu musi być oddalony od wszystkich trzech prostych o r
S(a,b)
\(\frac{|2a-b-8|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a-b+6|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\\
\frac{|2a+b+2|}{\sqrt{5}}=\frac{7}{\sqrt{5}}\)
\(|2a-b-8|=|2a-b+6|\\
2a-b-8=2a-b+6\;\;\;\;\vee\;\;2a-b-8=-2a+b-6\\
-8=6\;\;\vee\;\;4a-2b=2\;\;\So\;\;b=2a-1\)
\(|2a+b+2|=7\\
|2a+2a-1+2|=7\\
|4a+1|=7\\
a=\frac{3}{2}\;\;\vee\;\;a=-2\)
\((x-\frac{3}{2})^2+(y-2)^2=\frac{49}{5}\\
(x+2)^2+(y+5)^2=\frac{49}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Parę zadań
Ten wniosek jest nielogiczny i bezzasadny. Skoro wykonałem większość pracy przy rozwiązaniu trzech zadań, to dlaczego nie miałbym wyjaśnić jakiegoś niuansu?
A to jest żenujące.
-
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 01 wrz 2019, 13:59
- Podziękowania: 16 razy
- Płeć:
Re: Parę zadań
Nie wyjaśnił mi pan i już, takie są fakty, no trudno. Nie chcę być niemiła, ale ludzie (niektórzy) na tym forum są do mnie uprzedzeni. Nie wiem tylko którzy. Ja się nie przejmuję tym, że niekoniecznie chce mi pan pomóc, tylko po prostu myślałam, że pan chce. Nie chcę nikogo urazić, ale cóż.