forum.zadania.info

ze zbioru:
\(B={x:x \in N \wedge (u \in R) u^2-4 \sqrt{x} u+16 \ge 0}\)
losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry układając je w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) liczby mniejszej od 31
b) liczby większej od 13
Błagam o pomoc próbuje rozwiązać to równanie ale wychodzą jakieś dziwnie liczby i na dodatek nie mam pojęcia co dalej nimi zrobić aby wyszło prawdopodobieństwo.

B={x:x należy N i u należy do R u^2-4 pierwiastek(x) u+16 >=0}

Nierówność zawsze zachodzi gdy wyróżnik jest ujemny.
Wtedy:
\((4 \sqrt{x} )^2-4 \cdot 16<0 \wedge x \ge 0\\
x<4 \wedge x \ge 0\\
0 \le x <4\)
Jeśli zero traktujesz jako liczbę naturalną to losujesz dwie liczby ze zbioru \(B= \left\{ 0,1,2,3\right\} \) więc \(P(a)= \frac{10}{12} \ , \ P(b)= \frac{6}{12} \)
a gdy zero nie uznajesz za naturalną to losujesz ze zbioru \(B= \left\{ 1,2,3\right\} \) i \(P(a)= \frac{1}{6} \ , \ P(b)= \frac{4}{6} \)