Witam,
Rozkład dwumianowy
- występuje, gdy są tylko dwa warianty możliwych zdarzeń elementarnych:
Np. wygrana lub przegrana w kilku losowaniach, kilkukrotne łapanie owiec - owca jest czarna, albo „nie-czarna” itp., kilka prób trafienia do kosza – trafi, albo nie.
A występuje wielokrotność powtarzania danego zdarzenia.
p - prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w pojedynczym doświadczeniu = 0,5 [szanse na 1 orła w 1 próbie]
k - ilość doświadczeń, w których ma wystąpić dane zdarzenie = 0, 1, 2, 3, …, n = 20
n - ilość niezależnych doświadczeń ogółem = 20
Trzeba skorzystać ze standaryzacji rozkładu dwumianowego do rozkładu normalnego.
Na moich dwóch filmach z rozkładu dwumianowego:
pokazuję, jak obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe w rozkładzie dwumianowym (E(X) i D(X)), które są do tego niezbędne.
Potem należy odczytać wartość krytyczną z rozkładu normalnego (albo z dystrybuanty albo z tablic wartości krytycznych) i skorzystać z formuły standaryzacji do rozkładu normalnego, aby obliczyć brakujące k.
np. rzucamy monetą 20 razy. Jaka jest liczba orłów, która nie będzie przekroczona na ok. 75%?
P(X<= k) = 0,75 - tą wartość szukamy w tablicy rozkładu normalnego i odczytujemy od jakiej jest to wartości zestandaryzowanej u, która posiada rozkład normalny, a potem stosujemy wzór na standaryzację, aby obliczyć k.
u = (k - E(X))/ D(X)
Szczegóły na przykładzie filmu:
Powodzenia!