forum.zadania.info

rozwiąż równie
(n! \ 13!) *(n-11)!=(n-8)!
doszłam do tego miejsca
n! \13!=(n-8)(n-9)(n-10)
i nwm co dalej zrobić z tą równością proszę pomóżcie

n! = 1*2* ... * n

n! *(n-11)!=(n-8)! * 13!
n! *(n-8)!*(n-7)*(n-6)*(n-5)=(n-8)! * 13!
n!*(n-7)*(n-6)*(n-5)=13!

Raczej:
\(n!=13!(n-7)(n-6)(n-5)\)

Widać, iż n jest większe od 13.
Sprawdzając kolejne n (14,15,16,17, itd) zauważasz, że lewa strona rośnie szybciej od prawej więc jedynym rozwiązaniem jest \(n=15\)

a to nie powinno być tak:
n!*(n-11)!=13!*(n-8)(n-9)(n-10)(n-11)! /: (n-11)!
i wtedy mamy:
n!=13!*(n-8)(n-9)(n-10) ?

Tak, masz rację.
Przepraszam, w pośpiechu skopiowałem fragment z niewłaściwego postu, jednak dalej było już poprawnie :
Sprawdzając kolejne n zauważasz, że lewa strona rośnie szybciej od prawej więc jedynym rozwiązaniem jest n=15.