Wyznacz wszystkie pary
: 03 paź 2019, 20:49
Wyznacz wszystkie pary (x,y) liczb całkowitych spełniających układ równań:
\( \begin{cases} x+y=6\\ 2^x+3^y=25\end{cases} \)
\( \begin{cases} x+y=6\\ 2^x+3^y=25\end{cases} \)
Rozkładasz 6 na sumę liczb całkowitych
\(x+y\\0+6\\1+5\\2+4\\3+3\\4+2\\5+1\\6+0\)
Podstawiasz do drugiego równania i tylko jedna para go spełnia
\(2^4+3^2=16+9=25\)