forum.zadania.info

\(\frac{4cos^2 x -1}{sin^2 x} \leq 0 \) , X należy do \(<-\frac{pi}{2}; \frac{pi}{2}> \)

zał: \( sin^2 x \neq 0\)

na razie rozwiązałam do momentu:
z racji ze \( sin^2 x \) jest dodatnie to mogę mnożyć. : \( 4cos^2 x - 1 \leq 0\)

i w tym momencie się zawiesiłam.. \( cos^2 x \leq \frac{1}{4}\)

\(|\cos x| \le \frac{1}{2} \)
Ze względu na zadany przedział i zrobione założenie masz
\(0<\cos x \le \frac{1}{2} \\
x \in \left( \frac{ -\pi }{2}, \frac{ -\pi }{3} \right\rangle \cup \left\langle \frac{ \pi }{3},\frac{ \pi }{2}\right) \)