forum.zadania.info

Bardzo proszę o pomoc przy zadaniu:
Dana jest funkcja Tornqvista f drugiego rodzaju(dobra wyższego rzędu)
\(f(x)= \frac{5(x-3)}{x+1}\) ,\(x \ge 3\)
a) Wyznaczyć asymptotę ukośną funkcji f
b) Zbadać monotoniczność funkcji f w przedziale\((3, + \infty )\)

\(f(x)= \frac{5(x-3)}{x+1}=5-\frac{20}{x+1}\) ,\(x \ge 3\)
a) funkcja nie posiada asymptoty ukośnej w \(\infty\) . Ma tam asymptotę poziomą \(y=5\).
b) \(f'(x)= \frac{20}{(x+1)^2}\)
Jak widać pochodna jest dodatnia dla każdego argumentu z zadanego przedziału, więc funkcja jest rosnąca.