forum.zadania.info

Obliczyłam tą całkę, ale chciałabym jeszcze, żeby ktoś mi sprawdził czy to jest na pewno dobrze obliczone, czy tu nie powinno się użyć innego wzoru?
\int_{2,0}^{3,-4} (2y+sinx)dx +(2x-e^y)dy
x=t
y=-4t+8 (wyliczone z układu równań z tych dwóch punktów)
t należy <2,3>
podstawiłam to do tej całki
\int_{2,0}^{3,-4} (2(-4t+8)+sint)1 +((2t-e^(-4t+8)*)(-4)))dy
Po obliczeniu tej całki wyszedł mi taki wynik:
-23-e^(-1) -cos3+cos2

Poprawnie zapisane to wygląda tak:
\( \int_{2}^{3} (2(-4t+8)+sint)1 +((2t-e^{-4t+8})(-4)))dt=\\
= \int_{2}^{3} \left( -16t+16+2\sin t+4e^{8-4t}\right)dt =2 \cos2 - 2 \cos3 -23 - e^{-4} ≈-21.871\)

Dziękuję za odpowiedź, a czy jest inna możliwość liczenia takiej całki bo zobaczyłam, że jeszcze liczy się oddzielnie jako pochodną
P= 2x+y(tu stałą jest x) i oddzielnie jako pochodną Q= x+2y(tu stałą jest y) i później rozdziela się to na dwie całki i dodaje do siebie. A żeby wyznaczyć tenn punkt C to rysuje się wykres i wyznacza całka od A do B = całka od A do C + całka od C do B?